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    如图所示，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥BC，PA=BC=l，ED⊥PA交PA于E，ED⊥BC交BC于D，DE＝h

    求证：

    答案：略
    解析：

    证法(1)：(切割法)

    如图(1)所示，连结AD，PD，

    ∵BC⊥PA，BC⊥ED，PA与ED相交，∴BC⊥平面PAD．又ED⊥PA，

    ∴．．．

    ∴．

    证法2：(补体法)

    如图(2)所示，以AB、AC为邻边，作ABCF，得四棱锥P-ABCF，显然有，．

    ∵BC∥AF，PA⊥BC，∴PA⊥AF．∴．

    又BC∥平面PAF，ED⊥PA，ED⊥AF，

    ∴ED即为BC到平面PAF的距离，即C点到平面PAF的距离为h．

    ∴．


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    （1）（文）求证AE与PB是异面直线．
    （理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值；
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    如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．
    （1）（文）求证AE与PB是异面直线．
    （理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值；
    （2）求三棱锥A-EBC的体积．

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