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    已知数列{bn}是首项为3，公比为3的等比数列，且bn＝－1(n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若S＝am＋am+1＋…＋a2m－1(m∈N*)证明：S＜．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由，

    　　，∴数列{}是首项为3，公比为3的等比数列，

    　　∴，4分

    　　∴；6分

    　　(2)由1知

    　　；10分

    　　．

    　　令，解得故所求的最小值为5；12分


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    ，公比q=
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    的等比数列，设bn+2=3log
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    an    （n∈N*），cn=anbn（n∈N*）
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}是首项a1=
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    ，公比为
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    2
    的等比数列，sn为数列{an}的前n项和，又bn+5loglog2 (1-sn)=t，常数t∈N*，数列{Cn}满足cn=an×bn．
    （Ⅰ）若{cn}是递减数列，求t的最小值；
    （Ⅱ）是否存在正整数k，使ck，ck+1，ck+2这三项按某种顺序排列后成等比数列？若存在，试求出k，t的值；若不存在，请说明理由．

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    （2013•南通三模）已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q（q＞1）的等比数列．
    （1）若a5=b5，q=3，求数列{an•bn}的前n项和；
    （2）若存在正整数k（k≥2），使得ak=bk．试比较an与bn的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列．设bn+2=3log
    1
    4
    an    （n∈N*），数列{cn}满足cn=
    1
    bn•bn+1
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}成等差数列；
    （Ⅱ）求数列{cn}的前n项和Sn．

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