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    已知△ABC，A(-2，0)、B(0，-2)，第三个顶点C在曲线y=3x2-１上移动，求△ABC的重心的轨迹方程.

    解析:设△ABC的重心为G(x，y)，顶点C的坐标为(x1，y1)，由重心坐标公式得?

    ∴

    代入y1=3x12-１，得3y+2=3(3x+2)2-１.

    ∴y=９x2+１2x+3,即为所求轨迹方程.?

    温馨提示:在这个问题中，动点C与点G之间有关系，写出C与G之间的坐标关系，并用G的坐标表示C的坐标，而后代入C的坐标所满足的关系式化简整理即得所求.此题的解法为相关点法.?

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    在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，若向量
    p
    =（1，sinA）与
    q
    =（2，sinB）共线，求a，b的值并求△ABC的面积．

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    已知△ABC三边a，b，c所对的三个角分别为A，B，C，且面积可以表示为S=
    1
    2
    a2-
    1
    2
    (b-c)2    ，那么角A的正弦值sinA=
    4
    5
    4
    5
    ．

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    已知△ABC中a=
    		3
    ，b=1，B=
    π
    6
    ，则△ABC的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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