Question

（2013•石家庄二模）若ω＞0，函数y=cos（ωx+

π

6

）的图象向右平移

2π

3

个单位后与原图象重合，则ω的最小值为（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  2

• C．3
• D．4

Answer 1

分析：求出图象平移后的函数表达式，与原函数对应，求出ω的最小值．

解答：解：将y=sin（ωx+

π

6

）的图象向右平移

2π

3

个单位后为
y=sin[ω（x-

2π

3

）+

π

6

]=sin（ωx+

π

6

-

2ωπ

3

），
所以有

2ωπ

3

=2kπ，即ω=3k，k∈Z
又因为ω＞0，所以k≥1，
故ω=3k≥3，
故选C．

点评：本题考查了三角函数图象的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度．