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    三棱台ABC-A1B1C1中,AB∶A1B1=1∶2,则三棱锥A1ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为(　　)

    A.1∶1∶1             B.1∶1∶2             C.1∶2∶4             D.1∶4∶4

    C


    解析:

    设棱台的高为h,S△ABC=S,则S△A1B1C1=4S.?

    ∵V A1-ABC=,V C-A1B1C1=.?

    又V台=,∴V B-A1B1C=V台-V A1ABC-V C-A1B1C1

    =.?

    ∴体积比为1∶2∶4.

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    在三棱台A1B1C1—ABC中，侧棱BB1⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm．

    （1）求证：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

    （2）求异面直线AA1和BC的距离．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    在三棱台A1B1C1—ABC中，侧棱BB1⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA1C=90°，AB=2A1B1=2cm．

    （1）求证：BC⊥A1B1，BC⊥A1A1，AA1⊥A1B；

    （2）求异面直线AA1和BC的距离．

     

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