（本大题14分）
等差数列
的前n项和记为
.已知
（Ⅰ）求通项
；（Ⅱ）若=242，求n.
科目：高中数学 来源： 题型：
(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用
平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.
(1)当圆柱底面半径
取何值时，取得最大值？并求出该
最大值（结果精确到0.01平方米）;
(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出
用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用
平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.
(1)当圆柱底面半径
取何值时，取得最大值？并求出该
最大值（结果精确到0.01平方米）;
(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出
用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市高三3月毕业班综合测试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图4，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，
求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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科目：高中数学 来源：岳阳市2010届高三第四次质检考试（数学文）试题 题型：解答题
(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)
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得方程组
解得
所以 
得方程
