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    设数列前n项和，且.

    （Ⅰ）试求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）当时，

    所以， 即                3分

    当时，                4分

    由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，

    所以，数列的通项公式为             6分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知                8分

    所以，①

    以上等式两边同乘以得

    ②

    ①-②，得

    ， 所以.           14分

    考点：数列求通项求和

    点评：第一问中数列求通项用到了，第二问数列求和用到了错位相减法，此法适用于通项公式为关于的一次式与指数式的乘积形式的数列，这两个考点都是数列题目中的高频考点，须加以重视

     

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    设数列前n项和，且.

    （Ⅰ）试求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和

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