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    判断函数在区间(－¥ ，＋¥ )上的单调性．

    答案：略
    解析：

    设，则

    　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　．

    ∵∴．又∵∴，即

    ．，同理．

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+1x+1

    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求该函数在区间[1，4]上的最大与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f(x)=
    |x-1|，x＞2
    2，-2≤x≤2
    x
    x-1
    ，x＜-2
    ，
    （1）求 f[f（-3）]
    （2）试判断函数在区间（-∞，-2）上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，a≠1，函数f(x)=
    ax+1x+1

    （1）判断函数在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求函数在[1，4]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：
    已知f（x）=x-
    1x
    ，
    （1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；
    （2）画出该函数在定义域上的图象．（图象体现出函数性质即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x+2x-3

    （1）点（3，14）在f（x）的图象上吗？
    （2）当x=4  时，求f（x）的值．
    （3）当f（x）=2 时，求 x 的值． 
    （4）判断函数在区间[4，6]上的单调性并证明之．
    （5）求函数f（x）的值域．

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