Question

已知a=0.8^0.7，b=0.8^0.9，c=1.1^0.6，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、b＞c＞a
• B、b＞a＞c
• C、c＞a＞b
• D、a＞b＞c

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意，可先根据函数y=0.8^x，是一个减函数比较出a，b的大小，再由函数y=1.1^x，是一个增函数，及0.6＞0，得出c=1.1^0.6＞1，由此即可得出三个数大小关系，找出正确选项

解答： 解：函数y=0.8^x，是一个减函数，由于0＜0.7＜0.9，故有1＞a=0.8^0.7＞b=0.8^0.9，
又函数y=1.1^x，是一个增函数，0.6＞0，所以有c=1.1^0.6＞1
由此得c＞a＞b
故选C

点评：本题考查 指数函数的单调性，解题的关键是根据要比较大小的三个数构造出相应的函数，利用函数的单调性比较出大小，本题中比较大小时用到了常见的中间量法，题后应注意总结解题技巧