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    函数f（x）是（0，+∞）上的单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，则f（1）的值等于
    [     ]
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4x-1．
    （Ⅰ）若a=2时，求当x∈[0，3]时，函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若a=2，当x∈（0，1）时，f（1-m）-f（2m-1）＜0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若a为非负数，且函数f（x）是区间[0，3]上的单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是（0，+∞）上的单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，则f（1）的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|4x-x2|（x∈R），对于任意的正实数t∈（0，b]，定义：函数f（x）在[0，t]上的最小值为N（t），函数f（x）在[0，t]上的最大值为M（t），现若存在最小正整数m，使得M（t）-N（t）≤m•t对任意的正实数t∈（0，b]成立，则称函数f（x）为区间（0，b]的“m阶收缩函数”
    （1）当t∈（0，1]时，试写出N（t），M（t）的表达式，并判断函数f（x）是否为（0，1]上的“m阶收缩函数”，如果是，请写出对应的m的值；（只写出相应结论，不要求证明过程）
    （2）若函数f（x）是（0，b]上的4阶收缩函数，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是（0，+∞）上可导函数，且xf′（x）＞f（x）在x＞0时恒成立，又g（x）=ln（1+x）-x（x＞-1）
    ①求g（x）的最值
    ②求证x1＞0，x2＞0时f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）并猜想一个一般结论，加以证明
    ③求证
    1
    22
    ln22+
    1
    32
    ln32+…+
    1
    (n+1)2
    ln(n+1)2＞
    n
    2(n+1)(n+2)
    (n∈N*)    ．

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