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    已知：lα ,mα ,l∥m

    求证：l ∥ α

    证明见解析


    解析:

    证明：∵l ∥ m∴l和m确定一平面，设平面为β ，则α∩β =m

    如果l和平面α不平行，则l和α有公共点，设l ∩ α=P,

    则点P ∈ m，于是l和m相交，这与l ∥ m矛盾，所以l ∥ α

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    求证：l ∥ α

     

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    ①若α ∥β，则l⊥m；        ②若l⊥m，则α ∥β；

    ③若α⊥β，则l∥m；         ④若l∥m，则α⊥β

    其中真命题的个数是

    (A)4        (B)3       (C)2           (D)1

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