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    已知，

    ；，问是否存在实数a，b，使得(1)A∩B；(2)同时成立？

    答案：略
    解析：

    假设存在a，b，使得(1)成立，得到a与b的关系后与联立，然后对讨论联立的不等式组．

    假设存在实数a，b使得A∩B，则集合

    与

    分别对应集合与，与对应的直线y=ax＋b与抛物线至少要有公共点，所以方程组有解，

    即方程3必有解．

    因此，

    即

    又∵

    ①，②相加得，

    即，∴b=6，

    将b=6代入(1)得，再将b=6代入(2)得，因此，再将，b=6代入方程得，解得，这与相矛盾，所以不存在实数，使(1)，(2)同时成立．


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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年度山东省莱阳一中第一学期高三数学学段检测(文) 题型：044

    假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)．

    (1)已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于丑型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

    (2)某人在2002年将33万元存人银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.80％0(5年内不变)，且每年按复利计算(上一年的利息计人第二年的本金)，那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆？(参考数据1.0185≈1.093)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年莱阳一中学段检测文）(12分)

          假设且型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车

    每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)。

    (1)已知与义型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于丑型车价格的90％，B

    型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元?

        (2)某人在2002年将33万元存人银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.80%0(5年内

    不变)，且每年按复利计算(上一年的利息计人第二年的本金)，那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆?(参考数据1.0185  ≈1..093)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.

    （Ⅰ）若，记数列的前n项和为，当时，求；

    （Ⅱ）若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？若存

    在，求出实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    【解析】第一问利用设椭圆的方程为，由题意得

    解得

    第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．解得。

    解：⑴设椭圆的方程为，由题意得

    解得，故椭圆的方程为．……………………4分

    ⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．

    又，

    因为，即，

    所以．

    即．

    所以，解得．

    因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．

    于是存在直线L1满足条件，其方程为y=1/2x

     

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