Question

已知a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，

(1)求A的大小；

(2)当时，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查解三角形中正弦定理的应用，以及利用两角和与差的正弦公式、倍角公式等公式进行三角变换，考查基本运算能力，考查分析问题解决问题的能力.第一问，先利用正弦定理将边换成角，去分母，再利用两角和的正弦公式化简，得到，再在中，考虑角的范围求角；第二问，利用正弦定理将边用角来表示，利用降幂公式化简，再将用角表示，用两角差的正弦公式化简，最后化简成，利用角的取值范围求函数的值域.

试题解析：（I）△ABC中，∵，由正弦定理，得：，

即 ，故，…（4分）

∴

（2）由正弦定理得

∴，

∴

∵

∴

∴

∴.

考点：1.正弦定理；2.两角和与差的正弦公式；3.倍角公式；4.三角函数的值域.