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    计算(-+i)n+(--i)n(n∈N).

    思路解析：在进行复数运算时，利用特殊复数的性质常常可以简化运算过程，从而提高了解题速度，要注意本题对n的取值进行讨论.

    解：(-+i)n+(--i)n=ωn+ω2n.

    （1）n=3k,ωn+ω2n=2；

    （2）n=3k+1,ωn+ω2n=ω+ω2=-1；

    （3）n=3k+2,ωn+ω2n=ω2+ω4=ω2+ω=-1.

    即(-+i)n+(--i)n=其中k∈N.

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    杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关．图是一个7阶的杨辉三角．
    给出下列五个命题：
    ①记第i（i∈N*）行中从左到右的第j（j∈N*）个数为aij，则数列{aij}的通项公式为Cij；
    ②第k行各数的和是2k；
    ③n阶杨辉三角中共有
    (n+1)22
    个数；
    ④n阶杨辉三角的所有数的和是2n+1-1．
    其中正确命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    |2+i|n+1-|1+i|n
    |2+i|n+|1+i|n+1
    =
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于n∈N*（n≥2），定义一个如下数阵：Ann=
    a11a12…a1n
    a21a22…a2n
    …………
    an1an2…ann
    ，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，aij=1；当i不能整除j时，aij=0．设t(j)=
    n
    i=1
    aij=a1j+a2j+…+anj    ．
    （Ⅰ）当n=6时，试写出数阵A66并计算
    6
    j=1
    t(j)    ；
    （Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：
    n
    j=1
    t(j)    =
    n
    i=1
    [ 
    n
    i
     ]    ；
    （Ⅲ）若f(n)=
    1
    n
    n
    j=1
    t(j)    ，g(n)=
    ∫
    n
    1
    1
    x
    dx    ，求证：g（n）-1＜f（n）＜g（n）+1．

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    （2011•泉州模拟）某同学设计右面的程序框图用以计算数列{n•2n}的前100项和，则在判断框中应填写（　　）

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