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    已知△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60°，∠ADC＝150°．

    (1)求AC的长；

    (2)求△ABC的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：在△ABC中，∠BAD＝150°－60°＝90°，∴AD＝2sin60°＝；4分

    　　在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150°＝7，∴AC＝；10分

    　　∴AB＝2cos60°＝1．S△ABC＝×1×3×sin60°＝；14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（　　）
    A、
    		6
    4
    B、
    		3
    4
    C、
    		6
    2
    D、
    		7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-5-18,已知△ABC中,顶点C在AB上的射影为D且AC2=AD·AB,则△ABC是_______三角形.

    图1-5-18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-24,已知△ABC中,点D在CA延长线上,且,E为BC中点,DE交AB于F,过点F引直线MN⊥DE,P为MN上一点.?

    求证:PD =PE.

    图1-24

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