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    已知x＞3，比较x3＋11x与6x2＋6的大小.

    解：x3＋11x－(6x2＋6)

    ＝x3－3x2－3x2＋11x－6

    ＝x2(x－3)＋(－3x＋2)(x－3)

    ＝(x－3)(x2－3x＋2)

    ＝(x－3)(x－2)(x－1).

    由x＞3，得(x－3)(x－2)(x－1)＞0.从而x3＋11x＞6x2＋6.

    点评：比较a与b的大小，归结为判断它们的差a－b的符号(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要).比较a与b大小的步骤是①作差；②变形(分解因式或配方)；③判断差的符号.

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    （1）求a和b的值；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）设 g（x）=x3-x2，试比较f（x）与g（x）的大小。

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    （3）设函数函数g（x）=x2gex-x3-x2，φ（x）=x3-x2；试比较g（x）与φ（x）的大小．

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