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    已知函数，其中是常数.

    （Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求在区间上的最小值.

    解：（Ⅰ）由可得

          .          ………………………………………2分

    当时, ,.         ………………………………………4分

    所以 曲线在点处的切线方程为，

    即.                         ………………………………………6分                                     

    （Ⅱ）令，

    解得或.                ………………………………………8分

    当，即时，在区间上，，所以是上的增函数.

    所以的最小值为＝;         ………………………………………10分

    当，即时, 随的变化情况如下表

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    来源:21世纪教育网

    ↘

    ↗

     由上表可知函数的最小值为.21世纪教育网

                                         …………13分

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    （2）当时，讨论的单调性；

    （3）设是正整数，证明：.

     

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    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若存在实数，使得关于的方程上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

     

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    （本小题满分13分）

    已知函数，其中是常数.

    (Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

     

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    （本小题满分13分）

    已知函数，其中是常数.

    (Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数，其中是常数.

    （Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求在区间上的最小值.

     

     

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