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    已知有两个不等实根，无实根，若为真，为假；求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：对于：

    　　对于：

    　　为真，为假　中一真一假

    　　①

    　　②

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ，e]    内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中点为C（x0，0），求证：g（x）在x0处的导数g′（x0）≠0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；
    （2）若对x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
    12
    [f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x1，x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥
    1
    2
    ，f（x）=-a2x2+ax+c．
    （1）如果对任意x∈[0，1]，总有f（x）≤1成立，证明c≤
    3
    4
    ；
    （2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）已知实数a＞0，f(x)=
    x2-2ax，x≤1
    log
    1
    2
    x，  x＞1
    ，若方程f(x)=-
    3
    4
    a2    有且仅有两个不等实根，且较大实根大于2，则实数a的取值范围是
    (
    2
    		3
    3
    ，2]
    (
    2
    		3
    3
    ，2]
    ．

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