Question

在△ABC中，若，则∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理化简已知的等式，把sinB的值代入求出sinA的值，由a小于b，根据大边对大角，得到A小于B，即A为锐角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，进而利用三角形的内角和定理即可求出C的度数．
解答：解：∵b=a，
∴根据正弦定理得sinB=sinA，又sinB=sin=，
∴sinA=，又a＜b，得到∠A＜∠B=，
∴∠A=，
则∠C=．
故答案为：
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，三角形的边角关系，三角形的内角和定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．