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将A、B、C、D、E排成一排,要求在排列中,顺序为“ABC”或“CAB”(可以不相邻),这样的排法有
 
种.
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:本题是一个分步计数问题,先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法,即C53×2,然后让D、E排在剩余两个位置上,有A22种排法,根据分步计数原理得到结果.
解答: 解:由题意知本题是一个分步计数问题,
五个字母排成一列,
先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法,即C53×2,
然后让D、E排在剩余两个位置上,有A22种排法;
由分步乘法计数原理所求排列数为C53×2×A22=40.
故答案为:40.
点评:本题考查分步计数原理,考查具有约束条件的排列,是一个基础题,题目中考查具有一定顺序的元素的排列,先排限制条件比较多的元素.
练习册系列答案
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如图所示,过抛物线y=
1
4
x2的焦点F的直线l与抛物线和圆x2+(y-1)2=1交于A,B,C,D四点,则
AB
DC
=
 

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函数y=cos(
π
2
-x)的单调增区间是
 

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若对任意x∈R,不等式3x2-2ax≥|x|-
3
4
恒成立,则实数a的范围
 

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的焦距为10,一条渐近线的斜率为
3
4
,则此双曲线的标准方程为
 
,焦点到渐近线的距离为
 

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在某次数学测验中,记座号为n(n=1,2,3,4)的同学成绩为f(n),若f(n)∈{70,85,88,90,98,100},且满足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4),则这四位同学考试成绩的所有可能有(  )种.
A、15B、20C、30D、35

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设a=0.9-0.9,b=9-0.9,c=log90.9,则(  )
A、a>b>c
B、b>a>c
C、a>c>b
D、c>a>b

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已知x>0,n∈N*,由下列结论x+
1
x
≥2,x+
4
x2
≥3,x+
27
x3
≥4,…,得到一个正确的结论可以是(  )
A、x+
n2
xn
≥n+1
B、x+
2n
xn
≥n
C、x+
nn
xn
≥n
D、x+
nn
xn
≥n+1

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