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    设为正数，证明：

    证：对归纳，时显然成立等号；设时结论对于任意个正数成立，

    当时，对于任意个正数，据假设有

    ，…5分

    所以 

    只要证， … ①

    平方整理，只要证，

     …②…10分

    由柯西不等式

         ……………15分

    即

    所以

    即②成立，因此当时结论成立.故由归纳法知，所证不等式成立. ……20分

     

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    （本小题为选做题，满分10分）

    设为正数，证明：≥.

     

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     （选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A．（本小题为选做题，满分10分）

    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

    切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是

    OB的中点，求BC的长．

     

    B．（本小题为选做题，满分10分）

    已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，

    （1）求实数a的值；    （2）求矩阵A的特征值及特征向量.

     

    C．（本小题为选做题，满分10分）

    设点分别是曲线和上的动点，求动点间的最小距离.

     

    D．（本小题为选做题，满分10分）

    设为正数，证明：≥.

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设为正数，证明：

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    D（本小题为选做题，满分10分）

    设为正数，证明：≥.

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