Question

某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到达汽车站的时刻是任意的．则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为

 

．

Answer 1

分析：由乘客到达车站的时刻是任意的知这是一个几何概型，公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，知事件总数包含的时间长度是15，由于出发前在车站停靠2分钟，满足一个乘客候车时间不超过10分钟的事件包含的时间长度是12，代入数据，得到结果．

解答：解：由题意知这是一个几何概型，
∵公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，
∴事件总数包含的时间长度是15，
∵乘客到达车站的时刻是任意的，且出发前在车站停靠2分钟，
∴满足一个乘客候车时间不超过10分钟的事件包含的时间长度是12，
由几何概型公式得到P=

12

15

=

4

5

，
故答案为：

4

5

．

点评：高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，解题时，先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．再看是不是几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到．