Question

在四面体ABCD中，已知点M，N，P分别在棱AD，BD，CD上，点S在平面ABC内，画出线段SD与过点M，N，P的截面的交点O．

Answer 1

答案：
解析：

解：连接AS交BC于E，连ED交NP于F，连MF． 　　∵M∈AD，AD平面AED， 　　∴M∈平面AED 　　∵F∈ED，ED平面AED， 　　∴F∈平面AED 　　又M∈平面MNP，F∈平面MNP， 　　∴平面AED∩平面MNP＝MF 　　∵O∈SD，SD平面AED， 　　∴O∈平面AED，又O∈平面MNP 　　则O∈MF 　　即O为MF与SD的交点．

提示：

图中，SD与平面MNP的交点O点画在△MNP内的任何位置好象都“象”，即直观上不能直接看出画在何处才是准确的．采用上一题的思想方法，找出经过直线SD的平面，如平面ASD(平面CSD…)，作出它与平面MNP的交线．