练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图1-1-6,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作?ACED，DC的延长线交BE于F,求证:EF=BF.

    图1-1-16

    思路分析：在△EAB中，OF∥AB.要说明EF=BF，只要说明O是AE的中点，而O是平行四边形对角线的交点，根据平行四边形的对角线互相平分性质，可以知道O是AE的中点，于是问题得证.

    证明：连结AE交DC于O,∵四边形ACED是平行四边形,

    ∴O是AE的中点(平行四边形对角线互相平分).

    ∵四边形ABCD是梯形,∴DC∥AB.

    在△EAB中，OF∥AB,又O是AE的中点，

    ∴F是EB的中点.∴EF=BF.

        深化升华 证题时，当一个条件有几个结论时,要选择与其有关联的结论.本题可延长EC，在梯形ABCD内构造平行四边形，或以AB、BE、AD的延长线为边构造梯形也可以得证.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F．求证：EF=BF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F.

    则EF       BF.（  填 =  <   >  ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-2-6,已知A是的中点,弦AD、AE交弦BC于F、G两点.

    求证:D、E、F、G四点共圆.

    图2-2-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-6,直角梯形ABCD中,以CD为直径的圆恰好与腰AB相切.

    求证:以AB为直径的圆也与腰CD相切.

    图2-3-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，OADB是以向量=a, =b为边的平行四边形，又BM=，CN=，试用a、b表示.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案