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已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。

a<


解析:

令f(n)=+++……+

则f(n+1)-f(n)=+-=->0.

   f(n+1)>f(n),  f(n)是递增数列, [f(n)]min= f(2)=

a<.

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已知不等式(ax-1)(x+1)<0 (a∈R).
(1)若x=a时不等式成立,求a的取值范围;
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(1)若对于0≤m≤4的所有实数m,不等式恒成立,求实数x的取值范围.
(2)若对于x≤1的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

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