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如下图,以原点和A(5,2)为两个顶点作等腰Rt△OAB,使∠B=90°.求点B和向量的坐标.

思路分析:这里关键是求出B点的坐标,设B(x,y),由和||=||,则可列出x、y的方程组.

解:设B点坐标为(x,y),

    则=(x,y),=(x-5,y-2).

    ∵,∴x(x-5)+y(y-2)=0,

    即x2+y2-5x-2y=0.                      ①

    又||=||,

    ∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2,

    即10x+4y=29.                        ②

    解①②得

    ∴B点坐标为(,-)或().

    故=(-,-)或=(-).

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