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    (13分)已知数列的前项和为,且.

     (1) 求证:为等差数列；  (2)求;  (3)若, 求

    (Ⅰ) 略   (Ⅱ)   （Ⅲ）1


    解析:

    :(1)当时,由已知有  易知

    故   ∴为首项为2,公差为2的等差数列.

    (2)易知,当时,  ∴

       (3)易知,时.   ∴

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    （09年崇文区期末文）(13分)

    已知数列的前项和，数列满足  ．

    （Ⅰ）求数列的通项；

    （Ⅱ）求数列的通项；

    （Ⅲ）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市崇文区高三下学期一模数学（文）测试 题型：解答题

    (本小题共13分)
    已知数列的前项和为,且.
    数列满足()，且，.
    （Ⅰ）求数列，的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
    （Ⅲ）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知数列的前项和是，且 ．

     （Ⅰ）求数列的通项公式；

     （Ⅱ）记，求数列的前项和 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市崇文区高三下学期一模数学（文）测试 题型：解答题

    (本小题共13分)

    已知数列的前项和为,且.

    数列满足()，且，.

    （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

    （Ⅲ）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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