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    求证：cos2x+cos2（x+α）－2cosxcosαcos（x+α）=sin2α．

    证明：左边=（1+cos2x）+［1+cos（2x+2α）］－2cosxcosαcos（x+α）

    =1+［cos2x+cos（2x+2α）］－2cosxcosαcos（x+α）

    =1+cos（2x+α）cosα－cosα［cos（2x+α）+cosα］

    =1+cos（2x+α）cosα－cosαcos（2x+α）－cos2α

    =1－cos2α=sin2α

    =右边，

    ∴原不等式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•漳州模拟）已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-
    π
    3
    ），给出下列结论：
    ①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
    ②f（x）的图象关于x=
    π
    12
    对称；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④将函数y=
    		3
    sin2x    的图象向左平移
    π
    6
    就得到y=f（x）的图象．
    其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tan(
    π
    4
    +α)=-(2+
    		3
    )    ．
    （I）求tanα的值；
    （II） 求函数f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（x∈[0，
    π
    2
    ]    ）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x+cos(2x-
    π
    2
    )    ，其中x∈R，下面是关于f（x）的判断：
    ①函数f（x）最小正周期为π
    ②函数f（x）的一个对称中心是（-
    π
    8
    ，0    ）
    ③将函数y=
    		2
    sin2x    的图象左移
    π
    4
    得到函数f（x）的图象
    ④f（x）的一条对称轴是x=
    5π
    8

    其中正确的判断是
     
    （把你认为正确的判断都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1
    2
    +cosα+cos2α+cos3α+…+cosnα=
    cosnα-cos(n+1)α
    2(1-cosα)
    ．n∈N．

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