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    用向量的方法证明：若a1、a2、b1、b2∈R，则(a1b1＋a2b2)2≤(＋)(＋)．

    答案：
    解析：

    　　证明：a＝(a1，a2)，b(b1，b2)．∵｜a·b｜≤｜a｜·｜b｜，

    　　∴｜a1b2＋a2b1｜≤，∴(a1b2＋a2b1)2≤


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用向量方法可以证明：若P为正三角形内切圆上任意一点，则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值．请你针对这个问题进行研究，写出一个推广后的正确命题：
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    ①若P为正三角形外接圆上任意一点，则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值．
    ②若正三角形A1A2A3外接圆的圆心为O，半径为R，P为平面上任意一点，则|PA1|2+|PA2|2+|PA3|2=3|PO|2+3R2．
    ③若P为正多边形内切圆上任意一点，则点P到各个顶点距离的平方和为定值．
    ④若P为正多边形外接圆上任意一点，则点P到各个顶点距离的平方和为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)

    （1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；

    （2）用向量方法证明：已知四面体，若，，则.

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