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    某同学做一道有4个选项的选择题，他若随机地选择一答案，则他答对的概率是，那么他随机地做4道题，他一定会做对一道题，对吗？请说明道理．

    答案：略
    解析：

    解；不对．

    因为随机地选择一道题的答案，答对的概率是，并不能说做4道题就一定能做对一道，有可能一道题也选不对，也有可能选对多于一道，但如果随着所做题目的增加，他做对的概率越来越接近于，即做对的题目数量是总数量的．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已经确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有两道可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因完全不会做只能乱猜，试求出该考生：
    （1）得50分的概率；
    （2）所得分数ξ的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    某同学做一道有4个选项的选择题，他若随机地选择一答案，则他答对的概率是，那么他随机地做4道题，他一定会做对一道题，对吗？请说明道理．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案, 且已确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：

    （1）选择题得满分(50分)的概率；

    （2）选择题所得分数的数学期望。

    【解析】第一问总利用独立事件的概率乘法公式得分为50分，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为，有1道题答对的概率为，还有1道答对的概率为，

    所以得分为50分的概率为：

    第二问中，依题意，该考生得分的范围为｛35，40，45，50｝         

    得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，

    所以概率为                            

    得分为40分的概率为： 

    同理求得，得分为45分的概率为： 

    得分为50分的概率为：

    得到分布列和期望值。

    解：（1）得分为50分，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为，有1道题答对的概率为，还有1道答对的概率为，

    所以得分为50分的概率为：                   …………5分

    （2）依题意，该考生得分的范围为｛35，40，45，50｝            …………6分

    得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，

    所以概率为                              …………7分

    得分为40分的概率为：     …………8分

    同理求得，得分为45分的概率为：                     …………9分

    得分为50分的概率为：                      …………10分

    所以得分的分布列为

    35

    40

    45

    50

     

    数学期望

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已经确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有两道可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因完全不会做只能乱猜，试求出该考生：
    （1）得50分的概率；
    （2）所得分数ξ的分布列与数学期望．

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