练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，∠ADC＝∠DAB＝，AD＝DC，AB＝2DC，将△DAC沿对角线AC折起，成为，使＝DC．

    (1)

    证明：平面⊥平面ABCD

    (2)

    证明：求异面直线与DA所成角的大小

    答案：
    解析：

    (1)

    　　∵＝，取AC的中点E，连结、DE，则DE⊥AC，⊥AC．

    　　∵为二面角D－AC－的平面角．

    　　∵DE＝＝CD

    　　∴DE2＋＝CD2＝

    　　∴＝

    　　∴平面⊥平面ABCD．

    (2)

    　　延长DE交AB于F，连结CF．

    　　CD＝AD，∠ADC＝∠DAB＝，E为AC中点，CD＝AF

    　　∴四边形AFCD为正方形．

    　　∴CF∥DA．

    　　∴为异面直线与DA所成的角(或补角)．

    　　易得＝＝DC＝CF．

    　　∴＝


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A－BCD，则在四面体A－BCD中，下列说法正确的是(　　)

    A．平面ABD⊥平面ABC 

    B．平面ADC⊥平面BDC

    C．平面ABC⊥平面BDC 

    D．平面ADC⊥平面ABD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A－BCD，则在四面体A－BCD中，下列说法正确的是(　　)

    A．平面ABD⊥平面ABC 

    B．平面ADC⊥平面BDC

    C．平面ABC⊥平面BDC 

    D．平面ADC⊥平面ABD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省绵阳市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

    A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

    C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分13分)

    如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出

    CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，试求AB的长．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案