Question

16．某毕业班统计全班40名学生报名参加学科竞赛和报名参加自主招生的数据如表：

	报名参加学科竞赛	未报名参加学科竞赛
报名参加自主招生	2	4
未报名参加自主招生	6	28

（1）从该班随机选1名同学，求该同学仅报名参加其中一项的概率；
（2）从报名参加自主招生的同学中任取2人，求恰好1人两项都报名的概率．

Answer 1

分析 （1）根据古典概型的概率计算公式，即可求出对应的概率值；
（2）利用列举法求出对应事件的个数，计算对应的概率值即可．

解答 解：（1）设从该班随机选1名同学，该同学仅报名参加其中一项的事件为A，则P（A）=$\frac{10}{40}$=$\frac{1}{4}$；
（2）设报名参加自主招生的同学中任取2人，恰好1人两项都报名的事件为B，
设参加两项的2名同学分别为a，b，仅参加自主招生的4名同学分别为c，d，e，f；…（6分）
从报名参加自主招生的同学中任取2人有：
ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf、cd、ce、cf、de、df、cf共15种，
其中恰好1人两项都报名的基本事件有：
ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf共8种，
则P（B）=$\frac{8}{15}$；

点评 本题考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．