Question

有一楼梯共10级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要上这段楼梯，共有多少种不同的走法？

Answer 1

答案：
解析：

解析　设要上第n级台阶共有an种不同的走法，由于每一次只能跨上一级或两级，按跨最后一步的走法可分为两类： 　　(1)最后一步跨一级，前n－1级共有an－1种不同的走法； 　　(2)最后一步跨两级，前n－2级共有an－2种不同的走法． 　　由(1)、(2)可知，an＝an－1＋an－2，又a1＝1，a2＝2， 　　由递推公式，得：a10＝a9＋a8＝89(种)不同的走法．