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    已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥外接球表面积等于(　　)

    (A)8π (B)16π (C)48π (D)50π

     

    【答案】

    B

    【解析】设矩形长为x,则宽为(x>0),

    周长P=2≥2·2=8.

    当且仅当x=,

    即x=2时,周长取到最小值.

    此时正方形ABCD沿AC折起,取AC的中点为O,则

    OA=OB=OC=OD,

    三棱锥DABC的四个顶点都在以O为球心,以2为半径的球上,此球的表面积为4π·22=16π.

     

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    精英家教网已知矩形ABCD中，AB=
    		2
    ，BC=1，现沿对角线BD折成二面角C-BD-A，使AC=1（如图）．
    （I）求证：DA⊥面ABC；
    （II）求二面角C-BD-A平面角的大小．

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    精英家教网已知矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O，PA是圆柱的母线，若AB=6，AD=8，此圆柱的体积为300π，求异面直线AC与PB所成角的余弦值．

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    精英家教网已知矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O，PA是圆柱的母线，若AB=6，AD=8，异面直线PB与CD所成的角为arctan2，求此圆柱的体积．

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    如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
    （1）证明：MN⊥AB；
    （2）设平面PDC和平面ABCD所成的二面角为θ，试求当θ为何值时，MN⊥面PCD．

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    （文）如图，已知矩形ACEF的边CE与正方形ABCD所在平面垂直，AB=
    		2
    ，
    AF=1，M是线段EF的中点．
    （1）求异面直线CM与直线AB所成的角的大小；
    （2）求多面体EFABCD的表面积．

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