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    如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC－A1B1C1，D是棱BC的中点．正三棱柱的主视图如图(2)．

    (Ⅰ)图(1)中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个？(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)

    (Ⅱ)求正三棱柱ABC－A1B1C1的体积；

    (Ⅲ)证明：A1B∥平面ADC1．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)平面、平面、平面．3分(每对1个给1分)

    　　(Ⅱ)依题意，在正三棱柱中，，，从而；5分

    　　所以正三棱柱的体积；7分．

    　　(Ⅲ)连接，设，连接，

    　　因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点，

    　　所以是的中位线，．10分

    　　因为，，所以．12分．


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    (Ⅰ)图(1)中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个？(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)

    (Ⅱ)求正三棱柱ABC－A1B1C1的体积；

    (Ⅲ)证明：A1B∥平面ADC1．

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    （08年江西卷理）如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是：              （写出所有真命题的代号）．

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