Question

某游泳馆出售冬季游泳卡，每张240元，其使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的包车费均为40元，(1)若使每个同学游8次，每人最少应交多少元钱？(2)若使每个同学游4次，每人最少应交多少元钱？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)每批去x名同学，共需去批， 　　总开支又分为：①买卡所需费用240x，②包车所需费用． 　　∴y＝240x＋×40(0＜x≤48，x∈Z)． 　　∴， 　　当且仅当，即x＝8时取等号． 　　故每人最少应交(元)． 　　(2)每批去x名同学，共需去批， 　　总开支又分为：①买卡所需费用240x，②包车所需费用． 　　∴y＝240x＋×40(0＜x≤48，x∈Z)． 　　∴， 　　当且仅当，即x＝5.66时取等号． 　　但0＜x≤48，x∈Z， 　　又当x1＝5时，y1＝24×(50＋)＝2936； 　　当x2＝6时，y2＝24×(60＋)＝2720． 　　∵y1＞y2， 　　∴当x＝6时，y有最小值，即ymin＝2720． 　　故每人最少应交(元)． 　　思路分析：把实际问题抽象(转化)成数学问题(比较代数式的大小)也就是建立数学模型是解应用题的关键，而恰当地设出未知数往往是把实际问题抽象(转化)成数学问题的第一步．该题可设买x张游泳卡，总开支为y元，则