Question

一个盒中有4个正品和2个次品，每次抽取出一个产品，取到次品不放回.

求直到取出正品时的抽取次数ξ的分布列及Eξ.

Answer 1

解：由题意，直到取出正品时的抽取次数ξ的所有可能的取值为1，2，3.

ξ的分布列为

ξ	1	2	3
P

其中：P(ξ=1)表示“第一次取到正品的概率”,P(ξ=1)=;                    

P(ξ=2)表示“第一次取到次品，第二次取到正品的概率”,P(ξ=2)=;      

P(ξ=3)表示“第一、二取到次品，第三次取到正品的概率”,P(ξ=3)=.    

∴Eξ=.