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    已知|z|=r，求2z+3-4i对应的点的轨迹方程.

    思路点拨：设出2z+3-4i所对应的复数ω，则2z=ω-3+4i，利用减法的几何意义可得点的轨迹.

    解：设ω=2z+3-4i，则2z=ω-3+4i，|ω-(3-4i)|=2r.∴ω对应点的轨迹是以(3,-4)为圆心2r为半径的圆.

    [一通百通]由减法的几何意义知|z-z1|表示复平面上两点Z,Z1间的距离.当|z-z1|=r时，表示复数z对应的点的轨迹是以z1对应的点为圆心，半径为r的圆；当|z-z1|=|z-z2|时，表示以复数z1,z2的对应点为端点的线段的垂直平分线；当|z-z1|+|z-z2|=2a(2a＞||＞0)时，表示以复数z1,z2的对应点为焦点的椭圆；当|z-z1|-|z-z2|=2a(0＜2a＜||)时，表示以复数z1,z2的对应点为焦点的双曲线.

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    （1）设{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…将数列{an}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
    3
    5     6
    9     10    12
    ------------
    …
    ①写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
    ②求a100
    （2）设{bn}是集合{2r+2s+2t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk=1160，求k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，且复数z=（2+i）m2-
    6m1-i
    -2（1-i）在复平面内表示的点为A．
    （1）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；
    （2）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    -x+y-2≤0
    x+2y-4≤0
    y+a≥0
    （其中a∈R）表示的平面区域记为D，?P（x，y）∈D，z=x+y的最大值和最小值分别为M、m，已知m=-4．
    ①求a和M的值；
    ②在D中随机取一点P（x，y），求z≤
    M
    2
    的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）已知z∈C，且满足|z|2+(z+
    .
    		z
    )i=5+2i    ．
    （1）求z；
    （2）若m∈R，w=zi+m，求证：|w|≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•上海模拟）已知x∈R，z∈C，x2+zx+3z+4i=0
    （1）若Z在复平面内对应的点Z在第一象限，求x的范围
    （2）是否存在这样的x，使得z=
    		2006
    -
    		2005
    i    成立．

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