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已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(  )

A.2       B.4        C.6       D.8

答案:B
解析:

思路分析:(x+y)(+)=1+a++≥1+a+=(+1)2,当y=x时

等号成立.∴(x+y)(+)的最小值为(+1)2.

∴(+1)2≥9,+1≥3,≥2,即a≥4,∴a的最小值为4.

答案:B


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
对任意x、y的正实数恒成立,求正数a的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面区域为M,若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点,则k的范围是
[-
1
3
,0]
[-
1
3
,0]

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已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
组表示的平面区域的面积是8,则a的值是
4
4

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已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
,对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是(  )
A、2
B、3
C、4
D、
9
2

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已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x、y恒成立,则正数a的最小值为(    )

A.2                   B.4                    C.6                 D.8

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