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    证明f(x)＝1(x∈R)是周期函数，但没有最小正周期．

    答案：
    解析：

    证明：因为对于任意实数T≠0，都有f(x＋T)＝f(x)＝1，所以此函数是周期函数，其周期为任意非零实数．但所有正实数中没有最小值存在，故此函数没有最小正周期．


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    科目：高中数学 来源：高二数学 教学与测试 题型：044

    已知函数f(x)＝－1(x≥1)的图象是，曲线与关于直线y＝x对称．

    (1)求曲线的方程y＝g(x)；

    (2)设函数y＝g(x)的定义域为M，∈M，且，求证：|g()－g()|＜||；

    (3)设A，B是曲线上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044

    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

    (Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；

    (Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

    (1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

    (2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝1.
    (1)确定b，c的值；
    (2)设曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))及(x2，f(x2))处的切线都过点(0,2)．
    证明：当x1≠x2时，f ′(x1)≠f ′(x2)；
    (3)若过点(0,2)可作曲线y＝f(x)的三条不同切线，求a的取值范围．

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