Question

如图所示，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A为2km的C处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以10km/h的速度向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的时间．

Answer 1

答案：略
解析：

设缉私船追上走私船需t小时，则 ，BD=10t． 由余弦定理，在△ABC中，BC ． 由正弦定理，得 ． ∴∠ABC=45°，而∠CBD=120° ∴ ． ∴∠BCD=30°，∠BDC=30°． ∴，即． ∴． 答：缉私船沿北偏东60°方向，只需h便能追上走私船．

提示：

这里必须弄清楚三个概念： (1)方位角； (2)沿什么方向追，即按什么方位角航行； (3)最快追上，即理解为按直线航行，且两船所用时间相等． 画出示意图，即可求出CD的方位角及由C到D所需航行的时间．