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    已知，，.

    （1）若，求的值；

    （2）设，若，求、的值.

     

    【答案】

    （1）；（2），.

    【解析】

    试题分析：（1）由得到，并分别计算出与，利用平面向量的数量积计算，便可得到的值；（2）利用坐标运算得到两角、三角函数之间的关系，利用同角三角函数的平方关系转化为只含角三角函数的方程，结合角的取值范围求出角的值，从而得到角的三角函数值，最终根据角的范围得到角的值.

    试题解析：（1）∵，∴，

    又∵，，

    ∴，

    ∴.

    （2）∵，

    ∴即，

    两边分别平方再相加得:， ∴  ∴，

    ∵且 ∴，.

    考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量的数量积；3.同角三角函数的基本关系

     

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    m
    =（1，λsinA），
    n
    =（sinA，1+cosA）．已知 
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）若λ=2，求角A的大小；
    （2）若b+c=
    		3
    a，求λ的取值范围．

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    已知下列命题：
    （1）若α∥β，a⊥α，则a⊥β；
    （2）若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
    （3）若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    （4）若a∥α，a⊥b，则b⊥α，
    其中正确的命题的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=
    π
    3
    ．
    （1）若a=2，b=3，求边c；
    （2）若c=
    		3
    ，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

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    已知曲线C：xy=1，若矩阵M=
    .
    		2
    2
    		-
    		2
    2
    		2
    2
    		2
    2
    .
    对应的变换将曲线C变为曲线C′，求曲线C′的方程．

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