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    已知x,y,z∈(0,+∞)，且x+y+z=1，求证：≥81.

    思路分析：根据已知条件和待求式子的特点，可考虑用柯西不等式，而用柯西不等式，关键在于构造两组数，并向着满足柯西不等式的条件转化.

    证明：(x+y+z)(+)≥()2=81,

    故+≥81,

    当且仅当,即x=,y=,z=.

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    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=x+2y-4的最大值为
     
    ．

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    已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）
    A、xy＞yzB、xz＞yzC、xy＞xzD、x|y|＞z|y|

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    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    求：
    （Ⅰ）z=x2+y2-10y+25的最小值；
    （Ⅱ）z=
    y+1
    x+1
    的范围．

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    已知x,y,z＞0且lgx+lgy+lgz=0，求··的值.

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