精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
集合E={x||x-1|≥m},F={x>1}.

    (Ⅰ)若m=3,求E∩F;

    (Ⅱ)若E∩F=,求实数m的取值范围.

答案:解:(Ⅰ)m=3时,E={x||x-1|≥3}={x|x≤-2或x≥4}, 

F={x|>1}={x|<0}={x|-6<x<4}. 

∴E∩F={x|x≤-2或x≥4}{x|-6<x<4}={x|-6<x≤2}. 

(Ⅱ)∵E={x||x-1|≥m},

①m≤0时,E=R,E∩F=F,不满足条件.

②m>0时,E={x|x≤1-m或x≥1+m},

由E∩F=,F={x|-6<x<4},

解得m≥7. 

∴综上,实数m的取值范围为m≥7.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

6、设全集U=R,集合E={x|x≤-3或x≥2},F={x|-1<x<5},则集合{x|-1<x<2}等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合E={x|x是小于6的正整数},F={x|(x-1)(x-2)=0},G={a,a2+1},
(Ⅰ)求:E∩F,E∪F.
(Ⅱ)若F⊆G,且G⊆F,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设集合E={x|x是小于6的正整数},F={x|(x-1)(x-2)=0},G={a,a2+1},
(Ⅰ)求:E∩F,E∪F.
(Ⅱ)若F⊆G,且G⊆F,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年高三数学复习(第1章 集合):1.5 集合的概念与运算(解析版) 题型:选择题

设全集U=R,集合E={x|x≤-3或x≥2},F={x|-1<x<5},则集合{x|-1<x<2}等于( )
A.E∩F
B.CUE∩F
C.CUE∪CUF
D.CU(E∪F)

查看答案和解析>>

同步练习册答案