科目:高中数学 来源: 题型:
甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜3次,每次相互独立;
②每次竞猜时,先由甲写出一个数字,记为a,再由乙猜甲写的数字,记为b,已知a,b∈{0,1,2,3,4,5}.若|a-b|≤1,则本次竞猜成功;
③在3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖.
(1)求甲、乙两人玩此游戏获奖的概率;
(2)现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏,这6人中有且仅有2对双胞胎,记选出的4人中含有双胞胎的对数为X,求X的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
由y=f(x)的图象向左平移
个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin
的图象,则 f(x)为( )
|
| A. | 2sin | B. | 2sin | C. | 2sin | D. | 2sin |
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知动圆
与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
;设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)试探究
和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记
的面积为
,
的面积为
,令
,求
的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系
中,从曲线
上一点
做
轴和
轴的垂线,垂足分别为
,点
(
为常数),且
(
)
(1)求曲线
的轨迹方程,并说明曲线
是什么图形;
(2)当
且
时,将曲线
绕原点逆时针旋转
得到曲线
,曲线
与曲线
四个交点按逆时针依次为
,且点
在一象限
①证明:四边形
为正方形; ②若
,求
值.
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