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    6．已知复数z的共轭复数为$\overline{z}$，且满足z-2$\overline{z}$=2+3i，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

    分析 设z=a+bi，得到$\overline{z}$=a-bi，根据系数相等求出a，b的值，从而求出|z|即可．

    解答 解：设z=a+bi，则$\overline{z}$=a-bi，
    由z-2$\overline{z}$=2+3i，得-a+3bi=2+3i，
    ∴a=-2，b=1，
    ∴|z|=$\sqrt{5}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了复数求模问题，考查共轭复数，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．有下列三个命题：
    ①“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；
    ②“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否命题；
    ③“若x2-x-6＞0，则x＞3”的逆命题．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，三棱锥S-ABC，E、F分别在线段AB、AC上，EF∥BC，△ABC、△SEF均是等边三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点．
    （Ⅰ）当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，求三棱锥S-ABC的体积．
    （Ⅱ）a为何值时，BE⊥平面SCO．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．从2016年3月8日起，进行自主招生的高校陆续公布招生简章，某市教育部门为了调查几所重点高中的学生参加今年自主招生的情况，选取了文科生与理科生的同学作为调查对象，进行了问卷调查，其中，“参加自主招生”、“不参加自主招生”和“待定”的人数如表：
    参加不参加待定
    文科生120300180
    理科生780200420
    （1）在所有参加调查的同学中，用分层抽样方法抽取n人，其中“参加自主招生”的同学共36人，求n的值；
    （2）在“不参加自主招生”的同学中仍然用分层抽样方法抽取5人，从这5人中任意抽取2人，求至少有一个是理科生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出下列命题：
    ①将函数y=cos（x+$\frac{3π}{2}$）的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象；
    ②设随机变量ξ-N（3，9），若P（ξ＜a）=0.3（a＜3）则P（ξ＜6-a）=0.7
    ③（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）10的二项展开式中含有x-1项的二项式系数是210；
    ④已知数列{an}为等差数列，且a2013+a2015=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，则a2014•（a2012+2a2014+a2016）的值为4π2．
    其中正确的命题的个数为（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b（mod m）．若a=C${\;}_{18}^{1}$+C${\;}_{18}^{2}$+…+C${\;}_{18}^{18}$，a=b（mod9），则b的值可以是（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．若P（x0，y0）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上异于椭圆顶点的一个动点，过P（x0，y0）作斜率为-$\frac{{x}_{0}}{{y}_{0}}$$•\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$的直线l，原点O到直线l的距离为d，F1，F2分别是椭圆C的左右焦点．
    （1）判定直线l与椭圆的位置关系
    （2）求|PF1|•|PF2|+d2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）=（$\frac{2}{3}$）x-（$\frac{3}{2}$）x+$\frac{1}{2}$，若f（t）+f（t-4）＜1，则实数t的取值范围是（　　）
    A．t＜2B．t＜4C．t＞2D．t＞4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）求函数y=$\frac{2}{x}$+3x的值域．
    （2）已知x，y为正实数，且$\frac{x}{2}$+y=1，求$\frac{x+8y}{xy}$的最小值．

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