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    曲线y=（x-1）•ex（e为自然对数的底数）在点（1，0）处的切线方程为（　　）
    分析：求出导函数y′，根据导数的几何意义求出切线的斜率，由直线方程的点斜式即可求出切线方程．
    解答：解：∵y=（x-1）•ex（e为自然对数的底数），
    ∴y′=xex，
    根据导数的几何意义，则切线的斜率为y′|x=1=e，
    又切点坐标为（1，0），
    由点斜式方程可得y=e（x-1），即y=ex-e，
    ∴曲线y=（x-1）•ex（e为自然对数的底数）在点（1，0）处的切线方程为y=ex-e．
    故选：A．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程．导数的几何意义即在某点处的导数即该点处切线的斜率，解题时要注意运用切点在曲线上和切点在切线上．属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知l是曲线y=
    13
    x3+x+1的倾斜角最小的切线，则l的方程为
    x-y+1=0
    x-y+1=0
    ．

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    已知曲线y=x3+x+1
    （1）求曲线在点P（1，3）处的切线方程．
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    （1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）在区间(-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    是减函数．
    （2）如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
    （3）曲线y=x3+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
    （4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
    以上四个命题中，正确命题的序号是
    （1）（2）
    （1）（2）
    ．

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    （2012•焦作模拟）由曲线y=（x-1）2，直线y=x+1所围成的图形的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，x∈R的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称．
    （Ⅰ） 若直线y=kx+1与g（x）的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ） 判断曲线y=f（x）与曲线y=
    1
    2
    x2+x+1    公共点的个数．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较
    f(a)+f(b)
    2
    与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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