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    如果f()=,则f(x)=____________.

    解法一:∵f()===,∴f(x)=.

    解法二：设t=,则x=,

        代入f()=,

        得f(t)==,

        故f(x)=.

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“向量
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＞0”；
    ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
    ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．（请写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果在（a，b）（a＜b）上的函数f（x），对于?x1，x2∈（a，b）都有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    （x1≠x2），则称f（x）在（a．b）上是凹函数，设f（x）在（a，b）上可导，其函数f′（x）在（a，b）上也可导，并记[f′（x）]′=f″（x）
    （1）如果f（x）在（a，b）上f″（x）＞0，证明：f（x）在（a，b）上是凹函数
    （2）若f（x）=（x2-2ax-a+a2）ex-lnx，用（1）的结论证明：当a＜-2时f（x）在（0，+∞）上是凹函数．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列说法正确的是

    [　　]

    A．对于函数f(x)，如果存在一个常数T，使得定义域内的每一个x值都满足f(x＋T)=f(x)，则函数f(x)叫做周期函数

    B．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内存在一个x满足于f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

    C．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内存在若干个x满足f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

    D．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域的每一个x值满足f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    下列说法正确的是

    [　　]

    A．对于函数f(x)，如果存在一个常数T，使得定义域内的每一个x值都满足f(x＋T)=f(x)，则函数f(x)叫做周期函数

    B．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内存在一个x满足于f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

    C．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内存在若干个x满足f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

    D．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域的每一个x值满足f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①“向量
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＞0”；
    ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
    ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
    其中真命题的序号是______．（请写出所有真命题的序号）

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