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    直线：与抛物线C：相切于点.

    （1）求实数的值；

    （2）求以点为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

    解： (1)由得x2－4x－4b＝0.(*)

    因为直线l与抛物线C相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b)＝0.解得b＝－1.

    (2)由(1)可知b＝－1，故方程(*)即为x2－4x＋4＝0.解得x＝2，代入x2＝4y，得y＝1，

    故点A(2,1)．因为圆A与抛物线C的准线相切，

    所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y＝－1的距离，即r＝|1－(－1)|＝2.

    所以圆A的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.

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    p
    4
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    （2）当抛物线C上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP的面积的最大值；
    （3）在抛物线C上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，请说明理由。

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