练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，cosA=-
    3
    5
    ，sinB=
    5
    13
    ，则cosC    =
    56
    65
    56
    65
    ．
    分析：由cosA的值小于0，得到A为钝角，B与C为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA与cosB的值，利用内角和定理及诱导公式得到cosC=-cos（A+B），利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵cosA=-
    3
    5
    ＜0，sinB=
    5
    13
    ，
    ∴90°＜A＜180°（A为三角形内），
    ∴0＜B＜90°，0＜C＜90°，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ，cosB=
    		1-sin2B
    =
    12
    13
    ，
    ∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-（-
    3
    5
    ）×
    12
    13
    +
    5
    13
    ×
    4
    5
    =
    56
    65
    ．
    故答案为：
    56
    65
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案